금융공학 강의 요약(1)

헤리 마코위츠

-계란을 한 바구니에 담지 말라는 월스트릿의 오랜 격언을 수학적으로 증명

-동일 수준의 위험에서 가장 높은 기대수익률 포트폴리오를 어떻게 선택할 지 최적화 방법 제

 

ㅇ확률분포의 종류

-이산형 확률분포 : 확률변수 x의 값이 셀 수 있는 개수인 경우의 확률분포(이항분포)

-연속형 확률분포 : 확률변수 x의 값이 셀 수 없는 개수인 경우의 확률분포(정규분포)

 

 

 

ㅇ형태통계량 

왜도 : 데이터의 편향도

첨도 : 뾰족함 정도

boxplot

-  Q1, Q2, Q3 → 각각 상위 75%, 50%, 25%

- Q3-Q1 = IQR(Inter Quentile Range)

- 초록색 도트는 극단값에 해당함

(분홍색의 치우침에 따라 왜도, 극단값이 많을 수록 첨도가 설명 가능)

 

 

ㅇ 공분산과 상관관계

 - 두 변수가 함께 변하는 정도를 각 변수가 변하는 정도로 나눈 값

 - 공분산은 -∞ ~ ∞의 범위이지만 상관계수는 -1 ~ 1 범위

 - 변수들이 서로 독립이면 상관계수는 0

 - 양의 선형관계면 1이, 음의 선형관계이면 -1이 출력

 - 이상치(극단값)에 영향을 받고 선혀오간계만을 측정하기 때문에 비선형이면 부적절한 지표